Question

上海世博会期间，记者为5名游客和2位运动员拍照，要求排成一排，2位运动员相邻但不排在两端，不同的排法共有（　　）

A．1440种

B．960种

C．720种

D．480种

Answer 1

分析：先把2个运动员捆绑在一起看成一个整体，方法有2种；再把5名游客排列好，有

A

5 5

种；再把2个运动员构成的整体插入5名游客中间形成的4个空中，方法有

A

1 4

种．再根据分步计数原理，运算求得结果．

解答：解：先把2个运动员捆绑在一起看成一个整体，方法有2种；再把5名游客排列好，有

A

5 5

种；
再把2个运动员构成的整体插入5名游客中间形成的4个空中，方法有

A

1 4

种．
再根据分步计数原理，可得不同的排法共有 2×

A

5 5

•

A

1 4

=960种，
故选B．

点评：本题主要考查排列组合、两个基本原理的实际应用，相邻问题，用插空法，是一个中档题目．