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    数列1，m，m2，…的前n项和等于（    ）

    A.　　　　　　　　　　　　　　　　　　   　　 B.

    C. 　　　　　　　　　　　　 D.以上均不对

     

    答案：D
    提示：

    首项为1，公比为m

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于各项均为整数的数列{an}，如果满足ai+i（i=1，2，3，…）为完全平方数，则称数列{an}具有“P性质”；
    不论数列{an}是否具有“P性质”，如果存在与{an}不是同一数列的{bn}，且{bn}同时满足下面两个条件：①b1，b2，b3，…，bn是a1，a2，a3，…，an的一个排列；②数列{bn}具有“P性质”，则称数列{an}具有“变换P性质”．
    （Ⅰ）设数列{an}的前n项和Sn=
    n3
    (n2-1)    ，证明数列{an}具有“P性质”；
    （Ⅱ）试判断数列1，2，3，4，5和数列1，2，3，…，11是否具有“变换P性质”，具有此性质的数列请写出相应的数列{bn}，不具此性质的说明理由；
    （Ⅲ）对于有限项数列A：1，2，3，…，n，某人已经验证当n∈[12，m2]（m≥5）时，数列A具有“变换P性质”，试证明：当n∈[m2+1，（m+1）2]时，数列A也具有“变换P性质”．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列an中，a1=2，an+1=2an+2n+1（n∈N）．
    （1）求证：数列{
    an
    2n
    }    为等差数列；
    （2）若m为正整数，当2≤n≤m时，求证：(m-n+1)(
    n•3n
    an
    )
    1
    m
    ≤
    m2-1
    m

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    {an}是正项数列，其前n项．和为Sn，且1与Sn的几何平均数等于1与an的算术平均数．
    （1）求证：{an}为等差数列，并求an
    （2）若
    1
    a1a2
    +
    1
    a2a3
    +…+
    1
    anan+1
    ＜logm2（m2-m）关于n∈N*恒成立，求正数m的范围；
    （3）记Tn=
    1
    1+a1
    +
    1
    1+a2
    +…+
    1
    1+an
    ，求证：4T2n≥n+2．

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：013

    数列1，m，m2，…的前n项和等于（    ）

    A.　　　　　　　　　　　　　　　　　　   　　 B.

    C. 　　　　　　　　　　　　 D.以上均不对

     

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