写出命题“正数a的平方大于零”的逆命题，否命题，逆否命题，并判断这三种命题的真假。
解：逆命题：若a的平方大于零，则a是正数 (假)
否命题：若a不是正数，则a的平方不大于零 （假）
逆否命题：若a的平方不大于零，则a不是正数 （真）
试题分析：利用四种命题的定义，写出各个命题的其他三种命题，利用所学的公理、定义、定理判断各个命题的真假．逆命题：若a的平方大于零，则a是正数，否命题：若a不是正数，则a的平方不大于零，逆否命题：若a的平方不大于零，则a不是正数，根据互为逆否命题真值相同来得到结论可知逆命题为假，否命题假，而其逆否命题为真。
考点：四种命题
点评：本题考查四种命题的形式及利用所学判断命题的真假
