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    过抛物线的焦点作互相垂直的两条直线，分别交准线于两点，又过分别作抛物线对称轴的平行线，交抛物线于两点，求证三点共线．

    证明过程见答案


    解析:

    如图．

     
    设，，则，．

           ，，，

    ，                        

    ，

    ，三点共线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A是抛物线y2=2px（p＞0）上一点，F为抛物线的焦点，准线l与x轴交与点K，已知|AK|=
    		2
    |AF|，三角形AFK的面积等于8．
    （Ⅰ）求p的值；
    （Ⅱ）过该抛物线的焦点作两条互相垂直的直线l1，l2，与抛物线相交得两条弦，两条弦的中点分别为G，H．求|GH|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

    20090327
     
    已知点A是抛物线y2＝2px（p>0）上一点，F为抛物线的焦点，准线l与x轴交于点K，已知｜AK｜＝｜AF｜，三角形AFK的面积等于8．

       （1）求p的值；

       （2）过该抛物线的焦点作两条互相垂直的直线l1，l2，与抛物线相交得两条弦，两条弦

    的中点分别为G，H.求｜GH｜的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

    20090327
     
    已知点A是抛物线y2＝2px（p>0）上一点，F为抛物线的焦点，准线l与x轴交于点K，已知｜AK｜＝｜AF｜，三角形AFK的面积等于8．

       （1）求p的值；

       （2）过该抛物线的焦点作两条互相垂直的直线l1，l2，与抛物线相交得两条弦，两条弦

    的中点分别为G，H.求｜GH｜的最小值．

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    科目：高中数学 来源：2014届重庆市高二12月月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本题满分13分)已知抛物线过点。

    （1）求抛物线的标准方程，并求其准线方程；

    （2）是否存在平行于(为坐标原点）的直线，使得直线与的距离等于?

    若存在，求直线的方程，若不存在，说明理由。

    （3）过抛物线的焦点作两条斜率存在且互相垂直的直线，设与抛物线相交于点，与抛物线相交于点，求的最小值。

     

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