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    平面内有四个向量
    a
    、
    b
    、
    x
    、
    y
    ，满足
    a
    =
    y
    -
    x
    ，
    b
    =2
    x
    -
    y
    ，
    a
    ⊥
    b
    ，|
    a
    |=|
    b
    |=1
    （1）用
    a
    、
    b
    表示
    x
    、
    y
    ；
    （2）若
    x
    与
    y
    的夹角为θ，求cosθ的值．
    （1）∵
    a
    =
    y
    -
    x
    b
    = 2
    x
    -
    y
    ∴
    x
    =
    a
    +
    b
     
    y
    =2
    a
    +
    b

    （2）∵|
    a
    |=|
    b
    |  =1    ，
    a
    ⊥
    b

    ∴|
    x
    |=
    x
    2
    =
    		(
    a
    + 
    b
    )    2
    =
    		2
    ，|
    y
    |=
    y
    2
    =
    		(2
    a
    +
    b
    )    2
    =
    		4
    a
    2    +4
    a
    •
    b
    +
    b
    2
    = 
    		5

    ∵
    a
    ⊥
    b

    ∴
    a
    •
    b
    =(
    y
    -
    x
    )•(2
    x
    -
    y
    )
    =3
    x
    •
    y
    -
    y
    2    -2
     x
     2    =0
    ∴3×
    		2
    ×
    		5
    cosθ -5-2×2=0
    ∴cosθ=
    3
    		10
    10
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    平面内有四个向量
    a
    、
    b
    、
    x
    、
    y
    ，满足
    a
    =
    y
    -
    x
    ，
    b
    =2
    x
    -
    y
    ，
    a
    ⊥
    b
    ，|
    a
    |=|
    b
    |=1
    （1）用
    a
    、
    b
    表示
    x
    、
    y
    ；
    （2）若
    x
    与
    y
    的夹角为θ，求cosθ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面内有四个点O、A、B、C，记
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OC
    =
    c
    ，向量
    a
    、
    b
    、
    c
     满足
    a
    +
    b
    +λ
    c
    =0，其中λ为实数．
    （1）若点C是线段AB的中点，求λ的值；
    （2）当λ=1时，且
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    c
    =
    c
    •
    a
    =-1，试判断△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    平面内有四个点O、A、B、C，记数学公式=数学公式，数学公式=数学公式，数学公式=数学公式，向量数学公式、数学公式、数学公式 满足数学公式+数学公式+λ数学公式=0，其中λ为实数．
    （1）若点C是线段AB的中点，求λ的值；
    （2）当λ=1时，且数学公式•数学公式=数学公式•数学公式=数学公式•数学公式=-1，试判断△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    平面内有四个点O、A、B、C，记
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OC
    =
    c
    ，向量
    a
    、
    b
    、
    c
     满足
    a
    +
    b
    +λ
    c
    =0，其中λ为实数．
    （1）若点C是线段AB的中点，求λ的值；
    （他）当λ=1时，且
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    c
    =
    c
    •
    a
    =-1，试判断△ABC的形状．

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