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    如图，平面a ∥平面b ，A、CÎ a ，B、DÎ b ，且E、F分别是线段AB、CD的中点．求证：EF∥b ．

    答案：略
    解析：

    证明　如图，连结AD，取AD中点G，连结EG，FG，则GE∥BD．

    ∵，∴EG∥b ．

    同理GF∥AC，GF∥a ，过A、C、D作平面g 交a 于AC，交b 于DH，则GF∥AC，AC∥DH，∴GF∥DH．

    又，，∴GF∥b ，而EG∩FG=G，∴平面EFG∥b ．

    ∵平面EFG，∴EF∥b ．


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