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    已知函数的图像与函数h(x)＝x＋＋2的图像关于点A(0,1)对称．

    (1) 求的解析式；

    (2) 若，且g(x)在区间[0,2]上为减函数，求实数a的取值范围．

     

    【答案】

    (1) ； (2) ．

    【解析】

    试题分析：(1) 先设函数的图象上任意一点坐标为，求点关于点对称的点的坐标为，则点应在函数图象上，点坐标代入函数即得的解析式；(2)由(1)知，由题意易得实数a的取值范围．

    试题解析：(1)设函数的图象上任意一点坐标为，

    则点关于点对称的点的坐标为，       2分

    那么点应在函数图象上，所以，

    即的解析式为 ．        6分

    (2) 由，       10分

    且在区间[0,2]上为减函数，则，即．       14分

    考点：1、关于某点对称的函数解析式的求法；2、二次函数的性质．

     

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    对称

    （1）求函数的解析式；

    （2）若，在区间上的值不小于6，求实数a的取值范围．

     

     

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