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直角梯形ABCD中,BC∥AD,AD⊥AB,,VA⊥平面ABCD.

(1)求证:VC⊥CD.

(2)若,求CV与平面VAD所成的角.

答案:
解析:

(1)连结AC

取AD中点G,连CG,则ABCG为正方形

VA⊥平面ABCD,DC⊥AC

由三垂线定理:VC⊥CD

(2)连VG,由面VAD

是CV与平面VAD所成的角

∴CV与平面VAD所成角为


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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在直角梯形ABCD中,DC∥AB,CB⊥AB,AB=AD=a,CD=
a2
,点E,F分别为线段AB,AD的中点,则EF=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

如右图,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,DC∥AB,BC=CD=
12
AB=2,G为线段AB的中点,将△ADG沿GD折起,使平面ADG⊥平面BCDG,得到几何体A-BCDG.
(1)若E,F分别为线段AC,AD的中点,求证:EF∥平面ABG;
(2)求证:AG⊥平面BCDG;
(3)求VC-ABD的值
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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网已知:如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥AB,垂足为A,以腰BC为直径的半圆O切AD于点E,连接BE,若BC=6,∠EBC=30°,则梯形ABCD的面积为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•福建模拟)在直角梯形ABCD中,AD∥BC,BC=2AD=2AB=2
2
,∠ABC=90°,如图1.把△ABD沿BD翻折,使得平面ABD⊥平面BCD,如图2.
(Ⅰ)求证:CD⊥AB;
(Ⅱ)若点M为线段BC中点,求点M到平面ACD的距离;
(Ⅲ)在线段BC上是否存在点N,使得AN与平面ACD所成角为60°?若存在,求出
BN
BC
的值;若不存在,说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•丰台区一模)在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=AD=1,BC=2,E是CD的中点,则
CD
BE
=
-1
-1

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