Question

给出下列关系式，其中正确的是

①③⑤

（填序号）
①∅⊆{a}；
②a⊆{a}
③{a}⊆{a}；
④{a}∈{a，b}；
⑤{a}∈{{a}{a，b}}．

Answer 1

分析：根据题意，依次分析4个关系式，对于①、∅是任何集合的子集，则①正确，对于②、a是集合{a}的元素，根据元素与集合之间的关系可得②不正确，对于③、一个集合是本身的子集，对于④、集合与集合之间的符号有误，对于⑤、{a}是集合{{a}，{a，b}}中的元素，则⑤正确．综合可得答案．

解答：解：根据题意，依次分析4个关系式，
对于①、由于空集∅是任何集合的子集，则①正确，
对于②、a是集合{a}的元素，根据元素与集合之间的关系可得a∈{a}，故②不正确，
对于③、一个集合是本身的子集，故③正确，
对于④、集合与集合之间的符号有误，应是{a}⊆{a，b}，故④不正确，
对于⑤、{a}是集合{{a}，{a，b}}中的元素，则⑤正确．
综合可得答案．有3个命题正确；
故答案为：①③⑤．

点评：本题考查元素与集合、集合与集合之间关系的判断，是基础题，注意区分“∈”、“⊆”、“∉”、“?”等符号．