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    已知椭圆，、是其左右焦点， 其离心率是，是椭圆上一点，△的周长是.

    （1）       求椭圆的方程；

    （2）       试对讨论直线与该椭圆的公共点的个数.

    解（1）设椭圆的焦距是，据题意则有，∴

           故椭圆的方程是.…………5分

    （2）       联立的方程组，整理得：

    其判别式 .…………8分

    当即或时，直线与椭圆无公共点；

    当即时，直线与椭圆恰有一个公共点；

    当即时，直线与椭圆恰有两个不同公共点. …………11分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，其左右焦点分别为F1、F2，A、B分别为椭圆的上、下顶点，如果四边形AF1BF2为边长为2的正方形．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设椭圆的左、右顶点为M，N，过点M作x轴的垂线l，在l上任取一点P，连接PN交椭圆C于Q，探究
    OP
    •
    OQ
    是否为定值？如果是，求出定值；如果不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率e=
    		3
    2
    ，且短半轴b=1，F1，F2为其左右焦点，P是椭圆上动点．
    （Ⅰ）求椭圆方程．
    （Ⅱ）当∠F1PF2=60°时，求△PF1F2面积．
    （Ⅲ）求
    PF1
    •
    PF2
    取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆D：x2+
    y2
    b2
    =1(0＜b＜1)    的左焦点为F，其左右顶点为A、C，椭圆与y轴正半轴的交点为B，△FBC的外接圆的圆心P（m，n）在直线x+y=0上．
    （Ⅰ）求椭圆D的方程；
    （Ⅱ）已知直线l：x=-
    		2
    ，N是椭圆D上的动点，NM⊥l，垂足为M，是否存在点N，使得△FMN为等腰三角形？若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省中山市一中高三上学期第二次统测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆，、是其左右焦点，离心率为，且经过点.

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）若、分别是椭圆长轴的左右端点，为椭圆上动点，设直线斜率为，且，求直线斜率的取值范围；

    （3）若为椭圆上动点，求的最小值.

     

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