Question

如图．已知几何体的三视图（单位：cm）．
（Ⅰ）画出它的大致直观图（不要求写画法）；
（Ⅱ）求这个几何体的表面积和体积．（结果用π保留）

Answer 1

解（Ⅰ）这个几何体的直观图如图所示．
（Ⅱ）这个几何体是一个简单组合体，它的下部是一个圆柱（底面半径为1cm，高为2cm），它的上部是一个圆锥（底面半径为1cm，母线长为2cm，高为

3

cm）．
所以所求表面积S=π×1²+2π×1×2+π×1×2=7π（cm²），
所求体积V=π×12×2+

1

3

×π×12×

3

=2π+

3

3

π（cm³）．