Question

求下列各曲线的标准方程

(Ⅰ)实轴长为12，离心率为，焦点在x轴上的椭圆；

(Ⅱ)抛物线的焦点是双曲线的左顶点.

 

Answer 1

【答案】

(1) (2)

【解析】

试题分析：解：（Ⅰ）设椭圆的标准方程为  1分

由已知，，  3分

  5分

所以椭圆的标准方程为.  6分

（Ⅱ）由已知，双曲线的标准方程为，其左顶点为  7分

设抛物线的标准方程为， 其焦点坐标为，  9分

则  即  所以抛物线的标准方程为.  12分

考点：本试题考查了圆锥曲线的方程的求解。

点评：对于椭圆的方程的求解主要是求解参数a,b的值，结合已知中的椭圆的性质得到其关系式，同时利用a，b，c的平方关系来得到结论，对于抛物线的求解，只有一个参数p，因此只要一个点的坐标即可，或者一个性质都可以解决，属于基础题。