【题目】关于函数f(x)=4sin(2x+)(x∈R),有下列命题:
①y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x﹣);
②y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数;
③y=f(x)的图象关于点对称;
④y=f(x)的图象关于直线x=﹣对称.
其中正确的命题的序号是 .
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【题目】如图所示,在三棱台中,点
在
上,且
,点
是
内(含边界)的一个动点,且有平面
平面
,则动点
的轨迹是( )
A. 平面B. 直线C. 线段,但只含1个端点D. 圆
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【题目】已知函数f(x)=x|x﹣a|+2x(a∈R).
(1)若函数f(x)在R上单调递增,求实数a的取值范围;
(2)若存在实数a∈[﹣4,4]使得关于x的方程f(x)﹣tf(a)=0恰有三个不相等的实数根,求实数t的取值范围.
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【题目】设是实数,
,
(1)若函数为奇函数,求
的值;
(2)试用定义证明:对于任意,
在
上为单调递增函数;
(3)若函数为奇函数,且不等式
对任意
恒成立,求实数
的取值范围.
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【题目】全集U=R,若集合A={x|2≤x<9},B={x|1<x≤6}.
(1)求(CRA)∪B;
(2)若集合C={x|a<x≤2a+7},且AC,求实数a的取值范围.
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【题目】已知椭圆的右焦点为
,点
为椭圆
上的动点,若
的最大值和最小值分别为
和
.
(I)求椭圆的方程
(Ⅱ)设不过原点的直线与椭圆
交于
两点,若直线
的斜率依次成等比数列,求
面积的最大值
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