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    已知a>b，二次三项式ax2 +2x +b≥0对于一切实数x恒成立，又，使成立，则的最小值为（   ）

    A．1                B．             C．2                D．2

     

    【答案】

    D 

    【解析】

    试题分析：因为二次三项式ax2 +2x +b≥0对于一切实数x恒成立，所以；又，使成立，所以，故只有，即a>0,a>b,ab=1，所以=a-b+=，故选D。

    考点：本题主要考查二次函数恒成立问题，均值定理的应用，存在性命题。

    点评：小综合题，较全面的考查二次函数恒成立问题，均值定理的应用及存在性命题的概念，从已知出发求得ab=1是解题的关键之一。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数．

    （1）若a>b>c，　且f（1）=0，证明f（x）的图象与x轴有2个交点；

    （2）在（1）的条件下，是否存在m∈R，使池f（m）=－ a成立时，f（m+3）为正数，若存在，证明你的结论，若不存在，说明理由；

    （3）若 对，方程有2个不等实根，．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=－bx，其中a、b、c满足a>b>c,a+b+c=0,(a,b,c∈R)

    (1)求证：两函数的图象交于不同的两点A、B；

    (2)求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年方城一高高三年级10月月考数学试卷（理科） 题型：解答题

    （本题满分14分）已知二次函数．

    （1）若a>b>c，　且f（1）=0，证明f（x）的图象与x轴有2个交点；

    （2）若 对，方程有2个不等实根，；

    （3）在（1）的条件下，是否存在m∈R，使f（m）=－ a成立时，f（m+3）为正数，若

    存在，证明你的结论，若不存在，说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ．已知a>b，二次三项式对于一切实数x恒成立．又，使成立，则的最小值为                                                         （    ）

        A．1                B．             C．2                D．2

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