甲.乙两名同学参加“汉字听写大赛选拔性测试．在相同的测试条件下.两人5次测试的成绩如下表: 第1次第2次第3次第4次第5次甲 58 55 76 92 88 乙 65 82 87 85 95(Ⅰ)请画出甲.乙两人成绩的茎叶图．你认为选派谁参赛更好?说明理由,(Ⅱ)若从甲.乙两人5次的成绩中各随机抽取一个成绩进行分析.求抽到的两个成绩中至少有一� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

甲、乙两名同学参加“汉字听写大赛”选拔性测试．在相同的测试条件下，两人5次测试的成绩（单位：分）如下表：

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
甲	58	55	76	92	88
乙	65	82	87	85	95

（Ⅰ）请画出甲、乙两人成绩的茎叶图．你认为选派谁参赛更好？说明理由（不用计算）；
（Ⅱ）若从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一个成绩进行分析，求抽到的两个成绩中至少有一个高于90分的概率．

分析：（Ⅰ）根据表格，十位数作为茎，个位数作为叶，可得茎叶图，从而可得结论；
（Ⅱ）求出从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一个成绩，所有的基本事件的个数，抽到的成绩中至少有一个高于90分的基本事件的个数，即可求得概率．

解答：

解：（Ⅰ）茎叶图如右图所示，由图可知，乙的平均成绩大于甲的平均成绩，且乙的方差小于甲的方差，因此应选派乙参赛更好．…．（6分）
（Ⅱ）设事件A：抽到的成绩中至少有一个高于90分．
从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一个成绩，所有的基本事件如下：

{58，65}，{58，82}，{58，87}，{58，85}，{58，95}

{55，65}，{55，82}，{55，87}，{55，85}，{55，95}

{76，65}，{76，82}，{76，87}，{76，85}，{76，95}

{88，65}，{88，82}，{88，87}，{88，85}，{88，95}

{92，65}，{92，82}，{92，87}，{92，85}，{92，95}

共25个．
事件A包含的基本事件有

{58，95}，{55，95}，{76，95}，{88，95}，{92，65}

{92，82}，{92，87}，{92，85}，{92，95}

共9个．
所以P(A)=

，
即抽到的成绩中至少有一个高于90分的概率为

．…．（13分）

点评：本题考查概率知识，考查茎叶图，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

练习册系列答案

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和p，且甲、乙两人各射击一次所得分数之和为2的概率为

，假设甲、乙两人射击互不影响
（1）求p的值；
（2）记甲、乙两人各射击一次所得分数之和为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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某班甲、乙两名同学参加l00米达标训练，在相同条件下两人l0次训练的成绩（单位：秒）如下：

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
甲	11.6	12.2	13.2	13.9	14.0	11.5	13.1	14.5	11.7	14.3
乙	12.3	13.3	14.3	11.7	12.0	12.8	13.2	13.8	14.1	12.5

（I）请作出样本数据的茎叶图；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由（不用计算，可通过统计图直接回答结论）．
（Ⅱ）从甲、乙两人的10次训练成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个比12.8秒差的概率．
（Ⅲ）经过对甲、乙两位同学的多次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在[11.5，14.5]之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.8秒的概率．

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甲、乙两名同学参加一项射击比赛游戏，其中任何一人每射击一次击中目标得2分，未击中目标得0分．若甲、乙两人射击的命中率分别为

和P，且甲、乙两人各射击一次得分之和为2的概率为

．假设甲、乙两人射击互不影响，则P值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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