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    已知数列｛an｝是等比数列，且a4·a7=-512，a3+a8=124，其公比q是整数，求通项an.

    思路解析：观察条件中给出的项a4，a7与  a3,a8，发现它们之间的联系，考虑用等比数列的性质，a4a7=a3a8.

    解：由等比数列的性质可知a4a7=a3a8=-512.

    又a3+a8=124，

    ∴a3，a8是方程x2-124x-512=0的两个根.

    再根据公比q∈Z可以求得a3=-4，a8=128.

    又由a8=a3q5，得q=-2.

    把q=-2代入a3+a8=124，

    即a1（q2+q7）=124中,得a1=-1.

    ∴数列｛an｝的通项公式an=-（-2）n-1.


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    [　　]

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    已知数列｛an｝是等比数列，m、n、p∈N*，且n是m与p的等差中项，求证：an是am与ap的等比中项.

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    14.定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和.

    已知数列｛an｝是等和数列，且a1=2,公和为5，那么a18的值为          ,且这个数列的前21项和S21的值为          .

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