Question

设集合，从S的所有非空子集中，等可能地取出一个.

（1）设，若，则，就称子集A满足性质，求所取出的非空子集满足性质的概率；

（2）所取出的非空子集的最大元素为，求的分布列和数学期望.

Answer 1

（1）;（2）

	1	2	3	4	5
P

.

【解析】

试题分析：（1）集合中共有5个元素，所以其非空子集共有个，再列举出所有满足性质的所有子集共7个，可求概率；（2）当时，只有一个子集，当时，有两个子集，依次可算出相应概率，列出分布列，求出期望.

试题解析：可列举出集合S的非空子集的个数为：个.（2分）

（1）满足性质的非空子集为：，，，，，，共7个，所以所取出的非空子集满足性质的概率为：

.（6分）

（2）的可能值为1，2，3，4，5.

	1	2	3	4	5
P

（11分）

.（13分）

考点：子集定义及性质、古典概型及离散型随机变量分布列和期望.