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把参数方程
x=sinθ-cosθ
y=sin2θ
(θ为参数)化为普通方程是______.极坐标系中,圆ρ=2sin(θ+
π
6
)
的圆心坐标是______.
参数方程
x=sinθ-cosθ
y=sin2θ
(θ为参数),利用同角三角函数的基本关系消去参数θ,化为普通方程是 x2=1-y (-
2
≤x≤
2
).
ρ=2sin(θ+
π
6
)
即 ρ2=2ρ(
3
2
sinθ+
1
2
sinθ ),化为直角坐标方程为x2+y2-x-
3
y=0
,故它的圆心坐标是(
1
2
3
2
),
故答案为 x2=1-y ,(-
2
≤x≤
2
)
、(
1
2
3
2
).
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

把参数方程
x=sinθ-cosθ
y=sin2θ
(θ为参数)化为普通方程是
x2=1-y(-
2
≤x≤
2
)
x2=1-y(-
2
≤x≤
2
)
.极坐标系中,圆ρ=2sin(θ+
π
6
)
的圆心坐标是
1
2
3
2
1
2
3
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2007•广州模拟)(选做题)把参数方程
x=sinθ-cosθ
sin2θ
(θ为参数)化为普通方程是
x2=1-y,x∈[-
2
2
]
x2=1-y,x∈[-
2
2
]

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科目:高中数学 来源: 题型:

选修4-4:参考方程与极坐标
分别在下列两种情况下,把参数方程
x=
1
2
(et+e-t)cosθ
y=
1
2
(et-e-t)sinθ
化为普通方程:
(1)θ为参数,t为常数;
(2)t为参数,θ为常数.

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科目:高中数学 来源:广州模拟 题型:填空题

(选做题)把参数方程
x=sinθ-cosθ
sin2θ
(θ为参数)化为普通方程是______.

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