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以点(2,0)为圆心且与直线相切的圆的方程为( )
A.(x-2)2+y2=2
B.(x-2)2+y2=12
C.(x-2)2+y2=8
D.(x-2)2+y2=4
【答案】分析:利用点到直线的距离公式求出圆的半径等于2,再根据圆心的坐标求得圆的标准方程.
解答:解:由题意可得圆的半径等于圆心(2,0)到直线的距离d==2,
故圆的方程为(x-2)2+y2=4,
故选:D.
点评:本题主要考查直线和圆的位置关系,点到直线的距离公式,求出圆的半径等于2,是解题的关键.
练习册系列答案
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已知椭圆E的中心在坐标原点O,经过两点A(1,
2
5
5
),B(-2,
5
5
).
圆C以点(2,0)为圆心,椭圆的短半袖长为半径.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)若点P是圆C上的一个动点,求
CP
OP
的取值范围.

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以点(2,0)为圆心且与直线
3
x-3y+2
3
=0
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已知椭圆E的中心在坐标原点O,经过两点圆C以点(2,0)为圆心,椭圆的短半袖长为半径.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)若点P是圆C上的一个动点,求的取值范围.

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