Question

5．画出y=|2x²+2x+1|的简图．

Answer 1

分析 先求出判别式△＜0，从而对原函数去绝对值并配方可得：$y=2（x+\frac{1}{2}）^{2}+\frac{1}{2}$，由解析式即可看出该二次函数的对称轴及最小值，这样根据对称轴及最小值画出图象即可．

解答 解：△=4-8＜0；
∴2x²+2x+1＞0恒成立；
∴y=2x²+2x+1=$2（x+\frac{1}{2}）^{2}+\frac{1}{2}$；
图象如下：
．

点评 考查判别式的符号和二次函数取值的关系，二次函数的对称轴，二次函数的最小值，要熟悉二次函数的图象．