Question

4．下列判断错误的是（　　）

• A． “am²＜bm²”是“a＜b”的充分不必要条件
• B． 命题“?x∈R，x²-x-1≤0”的否定是“$?{x_0}∈{R}，{x_0}^2-{x_0}-1＞0$”
• C． 若p，q均为假命题，则p∧q为假命题
• D． 若ζ～B（4，0.25），则Dξ=1

Answer 1

分析 根据不等式的基本性质，可判断A；写出原命题的否定，可判断B；根据复合命题真假判断的真值表，可判断C；根据二项分布的相关公式，计算出Dξ，可判断D．

解答 解：“am²＜bm²”时，“a＜b”成立，
“a＜b”时，“am²＜bm²”在m=0时不成立，
故“am²＜bm²”是“a＜b”的充分不必要条件，
故A正确；
命题“?x∈R，x²-x-1≤0”的否定是“$?{x_0}∈{R}，{x_0}^2-{x_0}-1＞0$”
故B正确；
若p，q均为假命题，则p∧q为假命题，
故C正确；
若ζ～B（4，0.25），则Dξ=4×0.25×（1-0.25）=0.75；
故D错误；
故选：D

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了充要条件，全称命题的否定，复合命题，二项分布，难度中档．