Question

已知p ：，q：x²-2x+1-m²≤0(m>0)，若是的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

Answer 1

解法一：
解：由，得-2≤x≤10
∴p：A={x|x>10，或x<-2}．
由x²-2x+1-m2≤0．得1-m≤x≤1+m(m>0)
∴ q：B={x|x>1+m，或x<1-m，m>0}.
∵ p是q的充分不必要条件，
结合数轴有解得0<m≤3．
即m的取值范围是(0，3].
解法二：
解：由，得-2≤x≤10.
由x²-2x+1-m²≤0，得1-m≤x≤1+m(m>0)
∴ q：B={x|1-m≤x≤1+m,m>0}.
∵p是q的充分不必要条件，
∴pq，
∴qp，
∴，
结合数轴有解得0<m≤3．