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    若对任意实数，不等式|x+1|-|x-2|＞a恒成立，则a的取值范围是（    ）

    A.（-∞,3)                      B.(-∞,3］

    C.(-∞,3)                        D.(-∞,-3］

    思路解析：恒成立问题，往往转化为求最值问题，即a＜|x+1|-|x-2|对任意实数恒成立，即a＜［|x+1|-|x-2|］min，也就转化为求函数y=|x+1|-|x-2|的最小值问题.

    ∵||x+1|-|x-2||≤|(x+1)-(x-2)|=3,

    ∴-3≤|x+1|-|x-2|≤3.

    ∴［|x+1|-|x-2|］min=-3.

    ∴a＜-3.

    答案：C

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    （1）若函数在处取得极大值，求函数的单调递增区间；

    （2）若对任意实数,，不等式恒成立，求的取值范围.

     

     

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