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    已知Z＝3＋ai且|Z－2|＜2，求实数a的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　[解法1]利用模的意义，从两个已知条件中消去Z

    　　∵Z＝3＋ai(a∈R)由|Z－2|＜2得|3＋ai－2|＜2

    　　即|1＋ai|＜2，

    　　∴＜2，解得＜a＜．

    　　[解法2]利用复数的几何意义，由条件|Z－2|＜2可知Z在复平面内对应的点Z，在以(2，0)为圆心2为半径的圆内(不包括边界)．

    　　如图所示，由Z＝3＋ai可知，Z对应的点在直线x＝3上，

    　　所以线段AB(除去端点)为动点的集合，由图知＜a＜．

    　　思路分析：本题可以从代数方法入手去掉模得出关于a的不等式；也可从几何意义出发得出对应的图形，利用数形结合解决．


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