Question

用一个平面截去正方体一角，则截面是（　　）

Answer 1

分析：设截去正方体一角的三条互相垂直的侧棱长分别为a，b，c，则截面三边分别为

a2+b2

，

b2+c2

，

a2+c2

，利用余弦定理计算三角形的三内角，即可得出结论．

解答：解：如图所示，设截去正方体一角的三条互相垂直的侧棱长分别为a，b，c，则截面三边分别为

a2+b2

，

b2+c2

，

a2+c2

∴cosα=

a2+b2+b2+c2-a2-c2

2 a2+b2 • b2+c2

＞0，
∴0°＜α＜90°，
同理可得其余两角均为锐角，
∴截面是锐角三角形．
故选B．

点评：本题考查三角形形状的判断，考查余弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．