科目:高中数学 来源:2015-2016学年山西省高二下期中文科数学试卷(解析版) 题型:填空题
用反证法证明命题“若整数系数一元二次方程
有有理根,那么
中至少有一个是偶数”,则假设为 .
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年山西省高二下期中理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
统计表明:某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量
(升)关于行驶速度
(千米/时)的函数解析式可以表示为
. 已知甲、乙两地相距100千米.
(1)当汽车以40千米/时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?
(2)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年河北省高二下期中文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
给定椭圆
,称圆心在原点
,半径为
的圆是椭圆
的“准圆”.若椭圆
的一个焦点为
,其短轴上的一个端点到
的距离为
.
![]()
(1)求椭圆
的方程和其“准圆”方程;
(2)点
是椭圆
的“准圆”上的动点,过点
作椭圆的切线
交“准圆”于点
.
①当点
为“准圆”与
轴正半轴的交点时,求直线
的方程并证明
;
②求证:线段
的长为定值.
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