Question

直线x-y+4=0被圆x²+y²+4x-4y+6=0截得的弦长等于

2

2

．

Answer 1

分析：先将圆化成标准方程，求出圆心与半径，判断圆心在直线x-y+4=0上，即可得到结论．

解答：解：圆x²+y²+4x-4y+6=0化为标准方程（x+2）²+（y-2）²=2，
∴圆心坐标为（-2，2），半径为

2

∵（-2，2）满足方程x-y+4=0
∴圆心在直线x-y+4=0上
∴直线x-y+4=0被圆x²+y²+4x-4y+6=0截得的弦长等于直径，即为2

2

故答案为：2

2

点评：本题主要考查了直线和圆的方程的应用，以及弦长问题，属于基础题．