函数g的图象关于原点对称.则函数g(x)的大致图象是下列图象中的( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

5、函数g（x）与函数f（x）=lg（x-1）（x＞1）的图象关于原点对称，则函数g（x）的大致图象是下列图象中的（　　）

A、

B、

C、

D、

分析：先作出y=lgx的图象，再向右平移1个单位长度，得到f（x）=lg（x-1）的图象，再作所得图象关于原点对称的图象，最后将图象与选项进行比较即可．

解答：

解：
先作出f（x）=lgx的图象，
再向右平移1个单位长度，
得到f（x）=lg（x-1）的图象，
再作所得图象关于原点对称的图象，
得到B选项．
故选B．

点评：本题主要考查了对数函数的图象，以及奇偶函数图象的对称性，属于基础题．

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设f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，函数g（x）与f（x）的图象关于y轴对称，且当x∈（0，1）时，g（x）=lnx-ax²．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若对于区间（0，1）上任意的x，都有|f（x）|≥1成立，求实数a的取值范围．

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设f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，函数g（x）与f（x）的图象关于y轴对称，且当x∈（0，1）时，g（x）=1nx-ax²．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若对于区间（0，1）上任意的x，都有|f（x）|≥1成立，求实数a的取值范围．

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