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    已知曲线y=
    1
    3
    x3+
    4
    3
    的切线l过点A（2，4），则切线l的斜率为______．
    设切点坐标为（x0，y0），则y′=x2，
    ∴切线l的方程为y-y0=x02（x-x0）
    ∵y0=
    1
    3
    x03+
    4
    3
    ，切线l过点A（2，4），
    ∴4-（
    1
    3
    x03+
    4
    3
    ）=x02（2-x0）
    ∴
    2
    3
    x03-2    x02+
    8
    3
    =0
    ∴x03-3x02+4=0
    ∴x03+1-3（x02-1）=0
    ∴（x0+1）（x02-4x0+4）=0
    ∴x0=-1或x0=2
    ∴切线l的斜率为4或1
    故答案为：4或1
    练习册系列答案
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    x3+
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    3
    ，则曲线在点P（2，4）处的切线方程为（　　）
    A、4x+y-12=0
    B、4x-y-4=0
    C、2x+y-8=0
    D、2x-y=0

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    已知曲线 y=
    1
    3
    x3+2x-
    2
    3
    ．
    （1）求曲线在点P（2，6）处的切线方程；
    （2）求曲线过点P（2，6）的切线方程．

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    已知曲线y=
    1
    3
    x3+2与曲线y=4x2-1在x=x0处的切线互相垂直，则x0的值为
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线y=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    x2+
    1
    3
    在x=-1    处的切线方程为
    4x-2y+3=0
    4x-2y+3=0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线y=
    1
    3
    x3在x=x0处的切线L经过点P（2，
    8
    3
    ），求切线L的方程．

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