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    4、下列四个命题
    ①垂直于同一条直线的两条直线相互平行；
    ②垂直于同一个平面的两条直线相互平行；
    ③垂直于同一条直线的两个平面相互平行；
    ④垂直于同一个平面的两个平面相互平行；
    其中错误的命题有（　　）
    分析：对选项①④可利用正方体为载体进行分析，举出反例即可判定结果，对选项②③根据线面垂直的性质定理和面面平行的判定定理进行判定即可．
    解答：解：①垂直于同一条直线的两条直线相互平行，不正确，如正方体的一个顶角的三个边就不成立
    ②垂直于同一个平面的两条直线相互平行，根据线面垂直的性质定理可知正确；
    ③垂直于同一条直线的两个平面相互平行，根据面面平行的判定定理可知正确；
    ④垂直于同一个平面的两个平面相互平行，不正确，如正方体相邻的三个面就不成立；
    故选B
    点评：此种题型解答的关键是熟练掌握空间直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直和平行的判定及性质．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    11、将一个真命题中的“n个平面”换成“n条直线”、“n条直线”换成“n个平面”，若所得到的新命题仍是真命题，则该命题称为“可换命题”，下列四个命题
    ①垂直于同一个平面的两条直线平行；②垂直于同一个平面的两个平面平行；
    ③平行于同一条直线的两条直线平行；④平行于同一个平面的两条直线平行．
    其中是“可换命题”的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题

    ①垂直于同一直线的两条直线互相平行.

    ②垂直于同一平面的两个平面互相平行.

    ③若直线l1,l2与同一平面所成的角相等，则l1,l2互相平行.

    ④若直线l1,l2是异面直线，则与l1,l2都相交的两条直线是异面直线.

    其中假命题的个数是(    )

    A.1                B.2                  C.3                   D.4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题:

    ①垂直于同一直线的两条直线互相平行;②垂直于同一平面的两个平面互相平行;③若直线l1、l2与同一平面所成的角相等,则l1、l2互相平行;④若直线l1、l2是异面直线,则与l1、l2都相交的两条直线是异面直线.

    其中假命题的个数是(    )

    A.1              B.2                    C.3              D.4

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省济宁市高三第二次月考文科数学 题型：选择题

    若将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题，则该命题称为“可换命题”下列四个命题

    ①垂直于同一平面的两直线平行；②垂直于同一平面的两平面平行

    ③平行于同一直线的两直线平行；④平行于同一平面的两直线平行

    其中是“可换命题”的是  (    )

    A．①②             B．③④             C．①③         D．①④

     

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