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已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合,且两个坐标系的单位长度相等.已知直线的参数方程为,曲线C的极坐标方程为.
(1)若直线的斜率为-1,求直线与曲线C交点的极坐标;
(2)若直线与曲线C相交的弦长为,求直线的参数方程;
(3)若,直线与曲线C相交于A、B,求的值.
(1);(2);(3)6.
(1)分别求出直线与圆的普通方程,然后求出交点再求极径和极角.
(2)根据点到直线的距离公式,再根据弦长可确定t的值,然后可求出直线的参数方程.
(3)把直线l的参数方程代入圆的普通方程之后,转化为关于t的一元二次方程.然后根据求值即可.
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