Question

某厂去年生产某种规格的电子元件a个，计划从今年开始的m年内，每年生产此种元件的产量比上一年增长p%，此种规格电子元件年产量y随年数x变化的函数关系是

y=a（1+p%）^x（0≤x≤m）

．

Answer 1

分析：根据计划从今年开始的m年内，每年生产此种规格电子元件的产量比上一年增长p%，可知每年生产此种规格的电子元件的产量成等比数列，首项为a，公比是1+p%，从而可求电子元件年产量y随年数x变化的函数关系．

解答：解；设第x年生产此种规格的电子元件的产量为a_x，则a_x=（1+p%）a_x-1，
∴数列{a_x}是等比数列，首项为a，公比是1+p%，
∴a_x=a（1+p%）^x，
故答案为：y=a（1+p%）^x（0≤x≤m）．

点评：本题以实际问题为依托，考查函数模型的运用，考查学生阅读能力和从实际生活中抽象出数学模型，然后解模求得结果，难点从题意构造等比数列，把实际问题转化为数列问题，属基础题．