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    证明：若函数在点处可导，则函数在点处连续．

    见解析


    解析:

    证法一：设，则当时，，

    ∴函数在点处连续．

    证法二：∵函数在点处可导，

    ∴在点处有

    ∴∴函数在点处连续．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （05年辽宁卷）（12分）

    函数在区间内可导，导函数是减函数，且．设，是曲线在点处的切线方程，并设函数．

             （Ⅰ）用、、表示m；

             （Ⅱ）证明：当，；

    （Ⅲ）若关于x的不等式在上恒成立，其中a、b为实数，求b的取值范围及a与b所满足的关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明：若函数在点处可导，则函数在点处连续．

    个是趋向的转化，另一个是形式（变为导数定义形式）的转化．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年福建莆田一中高三上学期第一学段考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数其中，曲线在点处的切线方程为．

    （I）确定的值；

    （II）设曲线在点处的切线都过点（0,2）．证明：当时，；

    （III）若过点（0,2）可作曲线的三条不同切线，求的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2014届黑龙江省高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数，曲线在点处的切线方程为

    （1）确定的值

    （2）若过点（0,2）可做曲线的三条不同切线，求的取值范围

    （3）设曲线在点处的切线都过点（0,2），证明：当时，

     

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