精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

四面体ABCD中,已知AB=CD=,AC=BD=,AD=BC=,则四面体ABCD的外接球的表面积为( )

A.25pB.45pC.50pD.100p

C

解析试题分析:由题意可采用割补法,考虑到四面体的四个面为全等的三角形,所以可在其每个面补上一个以为三边的三角形作为底面,且以分别长、两两垂直的侧棱的三棱锥,从而可得到一个长、宽、高分别为的长方体,并且,则有为球的半径),得,所以球的表面积为,故正确答案为C.
考点:空间组合体间联系、球的表面积.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(   )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

一个空间几何体的三视图如图,则该几何体的体积为(    )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

三棱柱的侧棱与底面垂直,且底面是边长为2的等边三角形,其正(主)视图(如图所示)的面积为8,则侧(左)视图的面积为(    )

A.8B.4C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若两个球的表面积之比为1:4,则这两个球的体积之比为(  )

A.1:2, B.1:4, C.1:8, D.1:16

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

如图所示,四边形ABCD为正方形,QA⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=PD.则棱锥Q-ABCD的体积与棱锥P-DCQ的体积的比值是(   )

A. 2:1
B. 1:1
C. 1:2
D. 1:3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

三棱锥S-ABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示,则棱SB的长为(     )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案