Question

已知是公比为的等比数列，且成等差数列.

⑴求q的值；

⑵设是以2为首项，为公差的等差数列，其前项和为，当n≥2时，比较 与的大小，并说明理由.

 

Answer 1

【答案】

(1)或（2）详见解析.

【解析】

试题分析：(1)等比数列中的等差数列问题，解题关键要根据题意列方程，该题可利用等差中项列方程，可得的值；（2）求出等差数列的前n项和和通项公式，可以根据解析式的特点选择作商比较或者作差比较法，的范围要注意.

试题解析：（1）由题设即

∴或.

（2）若则，

当  故

若则，

当

故对于，当时，；当时，；当时，.

考点：1、等差数列的通项公式和前项和；2、比较法；3、等比数列的通项公式.