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11、将进货单价为8元的商品按10元销售时,每天可卖出100个,若这种商品销售单价每涨1元,日销售量应减少10个,为了获得最大利润,此商品的销售单价应定为多少元?
分析:设出单价,表示出涨的单价,表示出减少的销售量,求出利润;通过研究二次函数的最值求出利润的最值情况.
解答:解:设商品的销售单价应定为x元则商品销售单价涨了(x-10)元,日销售量应减少10(x-10)个,获利y元
则有y=(x-8)[100-10(x-10)]
=-10x2+280x-1600(x>10)
其对称轴x=14,开口向下
故当x=14时,y最大
答:为了获得最大利润,此商品的销售单价应定为14元
点评:本题考查利润、销售量、单价间的关系;将实际问题转化为二次函数的最值问题,二次函数最值的求法.
练习册系列答案
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14、将进货单价为8元的商品按10元一个销售时,每天可售出100个,若这种商品的销售价每个涨价1元,则日销售量就减少10个,为获取最大利润,此商品的当日销售价应定为每个
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将进货单价为8元的商品按单价10元销售,每天可卖出100个.若该商品的单价每涨1元,则每天销售量就减少10个.要使利润最大,商品的销售单价为
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