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    已知f（x）=m（x-2m）（x+m+3），g（x）=2x-2，若满足对于任意x∈R，f（x）＜0和g（x）＜0至少有一个成立．则m的取值范围是
     
    ．
    分析：先判断函数g（x）的取值范围，然后根据f（x）＜0和g（x）＜0至少有一个成立．则m的取值范围是
    解答：解：∵g（x）=2x-2，当x≥1时，g（x）≥0，
    又∵?x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0，
    ∴f（x）=m（x-2m）（x+m+3）＜0在x≥1时恒成立，
    即m（x-2m）（x+m+3）＜0在x≥1时恒成立，
    则二次函数y=m（x-2m）（x+m+3）图象开口只能向下，且与x轴交点都在（1，0）的左侧，
    ∴
    m＜0
    -m-3＜1
    2m＜1
    ，
    即
    m＜0
    m＞-4
    m＜
    1
    2
    ，
    解得-4＜m＜0，
    ∴实数m的取值范围是：（-4，0）．
    故答案为：（-4，0）．
    点评：本题主要考查指数函数和二次函数的图象和性质，根据条件确定f（x）=m（x-2m）（x+m+3）＜0在x≥1时恒成立是解决本题的关键，综合性较强，难度较大．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=m-
    1
    1+ax
    （a＞0且a≠1，x∈R）满足f（-x）=-f（x）
    （1）求m的值；
    （2）当a=2时，求f（1）的值，并解不等式0＜f（x2-x-2）＜
    1
    6

    （3）沿着射线y=-x（x≥0）的方向将f（x）的图象平移
    		2
    2
    个单位，得到g（x）的图象，求g（x）并求g（-2）+g（-1）+g（0）+g（1）+g（2）+g（3）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f 1(x)=|3x-1|，f2(x)=|a•3x-9|(a＞0)，x∈R，且f（x）=
    f1(x)，f1(x)≤f2(x)
    f2(x)，f1(x)＞f2(x)

    （1）当a=1时，求f（x）的解析式；
    （2）在（1）的条件下，若方程f（x）-m=0有4个不等的实根，求实数m的范围；
    （3）当2≤a＜9时，设f（x）=f2（x）所对应的自变量取值区间的长度为l（闭区间[m，n]的长度定义为n-m），试求l的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=esinx-ksinx．
    （Ⅰ）若k=e，试确定函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）若对于任意x∈R，f（x）＞0恒成立，试确定实数k的取值范围；
    （Ⅲ）若函数g（x）=f（x）+f（-x）-m在x∈[
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ]    上有两个零点，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知f（x）=m-
    1
    1+ax
    （a＞0且a≠1，x∈R）满足f（-x）=-f（x）
    （1）求m的值；
    （2）当a=2时，求f（1）的值，并解不等式0＜f（x2-x-2）＜
    1
    6

    （3）沿着射线y=-x（x≥0）的方向将f（x）的图象平移
    		2
    2
    个单位，得到g（x）的图象，求g（x）并求g（-2）+g（-1）+g（0）+g（1）+g（2）+g（3）的值．

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