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    设函数的图像在处的切线与直线平行。

    （1）求的直线；

    （2）求函数在区间上的最小值；

    （3）若，利用结论（2）证明：

     

    【答案】

    （1）。 （2）函数f（x）在区间[0，1]的最小值为。  （3）略

    【解析】本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。

    （1）（1）因为，所以

    解得或。又，所以

    （2）由，解得,结合导数的正负来判定单调性得到最值。

    （3）因为函数，所以

    所以，然后对参数a,b,c的分析得到结论

     

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    设函数，其对应的图像为曲线C；若曲线C过，且在点处的切斜线率

    （1）求函数的解析式

    （2）证明不等式.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

     （本小题满分13分）

         设函数。

    若函数在处取得极值，求的值；

    若函数在区间内单调递增，求的取值范围；

    在（1）的条件下，若为函数图像上任意一点，直线与的图像切于点P，求直线的斜率的取值范围。

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