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若向量
a
=(x,6)(x∈R),则“|
a
|=10”是“x=8”的(  )
A、充分而不必要条件
B、必要而不充分条件
C、充要条件
D、既不充分又不必要条件
分析:利用向量模的平方等于向量的平方列出方程求出x的值,判断出前者成立不能推出后者;反之利用向量模的坐标公式判断出后者成立能推出前者成立,利用充要条件的定义得到结论.
解答:解:由|
a
|=10
a
2
=100
得x2+36=100得x=±8
反之,当x=8即
a
=(8,6)
|
a
|=10

|
a
|=10
是“x=8”的必要而不充分条件
故选B
点评:判断一个命题是另一个命题的什么条件,一般先化简各个命题,再利用充要条件的定义进行判断.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

若向量
a
=(x-1,2),
b
=(4,y)相互垂直,则9x+3y的最小值为(  )
A、12
B、2
3
C、3
2
D、6

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科目:高中数学 来源: 题型:

若向量
a
=(x-1,2)
b
=(4,y)相互垂直,则4x+2y的最小值为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

若向量
a
=(x-2,3),
b
=(6,y+1)相互垂直,则4x+2y的最小值为
4
2
4
2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若向量
a
=(x-1,2)
b
=(4,y)相互垂直,则4x+2y的最小值为(  )
A.2B.2
2
C.4D.6

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