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    设虚数满足．(1)若又是一个实系数一元二次方程的两个根，求；(2)若＝1＋mi(m＞0)，ω＝－2，求argω的范围．

    答案：
    解析：

    　　解 (1)由题设知互为共轭复数，故设＝a＋bi，＝a－bi(a，b∈R且b≠0)．由，得＋2abi＝a－bi，∴解得∴或

    　　(2)，∴ω＝－(1＋)＋2mi，tgθ＝，∵m＞0，∴2m≤1＋，∴－1≤tgθ＜0，∴≤θ＜π，∴argω[，π)．


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    设虚数z满足|2z+3|=
    		3
    |
    .
    z
    +2|    ．
    （1）求证：|z|为定值．
    （2）是否存在实数k，使
    z
    k
    +
    k
    z
    为实数？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•杨浦区二模）（理）设虚数z满足z+
    4z
    =a    （其中a为实数）．
    （1）求|z|；
    （2）若|z-2|=2，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设虚数z满足|2z+15|=
    		3
    |
    .
    z
    +10|．
    （1）计算|z|的值；
    （2）是否存在实数a，使
    z
    a
    +
    a
    z
    ∈R？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•浦东新区一模）设复数z1满足（1-i）z1=1+3i，z2=a-i（a∈R），（其中i为虚数单位）．若 | z1-
    .
    z2
     | ＞ 
    		2
      |z1|    ，求实数a的取值范围．

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