Question

某工厂12年来某产品总产量S与时间t（年）的函数关系如图所示，下列四种说法：
（1）前三年总产量增长的速度越来越快；
（2）前三年总产量增长的速度越来越慢；
（3）第3年后至第8年这种产品停止生产了；
（4）第8年后至第12年间总产量匀速增加．其中正确的说法是

（2）（3）（4）

．

Answer 1

分析：从左向右看图象，利用如下结论：
如果图象是凸起上升的，表明相应的量增长速度越来越慢；如果图象是凹陷上升的，表明相应的量增长速度越来越快；如果图象是直线上升的，表明相应的量增长速度保持不变；如果图象是水平直线，表明相应的量保持不变，即不增长也不降低；如果图象是凸起下降的，表明相应的量降低速度越来越快；如果图象是凹陷下降的，表明相应的量降低速度越来越慢；如果图象是直线下降的，表明相应的量降低速度保持不变．

解答：解：由函数图象可知
在区间[0，3]上，图象图象凸起上升的，表明年产量增长速度越来越慢；故（1）对（2）错，
在区间（3，8]上，图象是水平直线，表明总产量保持不变，即年产量为0．
在区间（8，12]上，图象是直线上升的，表明第8年后至第12年间总产量匀速增加；
∴（2）（3）（4）正确
故答案为：（2）（3）（4）

点评：由图象分析相应的量的变化趋势，关键是要总结相应的量发生变化时对应图象的形状，分析过程中所列示的7种情况，要熟练掌握，以达到灵活应用的目的．