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    在锐角△ABC中∠C=2∠B，∠B、∠C的对边长分别是b、c，则
    cb
    的取值范围是
     
    分析：根据正弦定理可得到
    c
    sinC
    =
    b
    sinB
    ，结合∠C=2∠B根据二倍角公式可得
    c
    2sinBcosB
    =
    b
    sinB
    ，整理得到
    c
    b
    =2cosB，再求得B的范围即可得到
    c
    b
    的取值范围．
    解答：解：由正弦定理
    c
    sinC
    =
    b
    sinB

    ∵C=2B∴
    c
    2sinBcosB
    =
    b
    sinB

    ∴
    c
    b
    =2cosB
    当C为最大角时C＜90°∴B＜45°
    当A为最大角时A＜90°∴B＞30°
    ∴30°＜B＜45°
    2cos45°＜2cosB＜2cos30°
    ∴
    c
    b
    ∈（
    		2
    ，
    		3
    ）
    故答案为：（
    		2
    ，
    		3
    ）．
    点评：本题主要考查正弦定理和二倍角公式的应用．正弦定理和余弦定理在解三角形中应用比较多，这两个定理和其推论一定要熟练掌握并能够灵活运用．
    练习册系列答案
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    		3
    a=2csinA    ．
    （1）确定角C的大小；
    （2）若a=2，b=3，求△ABC的面积及边长c．

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    m
    =（sinx，-1），
    n
    =（cosx，3）．
    （I ）当
    m
    ∥
    n
    时，求
    sinx+cosx
    3sinx-2cosx
    的值；
    （II）已知在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，
    		3
    c=2asin（A+B），函数f（x）=（
    m
    +
    n
    ）•
    m
    ，求f（B+
    π
    8
    ）的取值范围．

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