对于任何α.β∈(0.π2).sin与sinα+sinβ的大小关系是( )A．sin＜sinα+sinβB．sin＞sinα+sinβC．sin=sinα+sinβD．要以α.β的具体值而定题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

对于任何α，β∈(0，

)，sin(α+β)与sinα+sinβ的大小关系是（　　）

A．sin（α+β）＜sinα+sinβ	B．sin（α+β）＞sinα+sinβ
C．sin（α+β）=sinα+sinβ	D．要以α，β的具体值而定

因为sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ，
又因为α，β∈(0，

)
所以0＜sinα＜，0＜cosβ＜1，
所以sinαcosβ＜sinα，
同理osαsinβ＜sinβ，
所以sin（α+β）＜sinα+sinβ，
故选A．

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②表中每一行的数按从左到右的顺序均构成公比为q（q＞0）的等比数列；
③a66=

．请解答以下问题：
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（2）求上表中第k（k∈N^*）行所有项的和S（k）；
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＞

1-x2

在x∈[

1000

，

100

]上有解，求正整数k的取值范围．

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