Question

设函数f（x）=cosx，把f（x）的图象向右平移m个单位后，图象恰好为y=f′（x）的图象，则m可以为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   π
4. D.
   

Answer 1

D
分析：函数f（x）=cosx，把f（x）的图象向右平移m个单位后得到f（x-m）=cos（x-m），而y=f′（x）=-sinx，利用cos（x-m）=-sinx，可得答案．
解答：∵f（x）=cosx，
∴f（x）=cosxf（x-m）=cos（x-m），
又f′（x）=-sinx=cos（x+）=cos（x-），
∴cos（x-m）=cos（x+）=cos（x-），
∴可排除A、B、C．
故选D．
点评：本题考查余弦函数的图象，着重考查诱导公式及图象的平移变换，得到cos（x-m）=-sinx是关键，属于中档题．