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    设函数，是公差为的等差数列，，则          ．
       

    试题分析：由已知，，利用等差数列的性质，带入得
    化简得
    令
    则
    所以单调递增，而显然是其一个解，
    所以=5π有且只有一个解，易得，所以。
    点评：中档题，灵活运用等差数列知识，将给定方程化简，通过研究函数的单调性，利用“观察”的方法，确定方程有且只有一个解。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知数列满足，.
    ⑴求证：数列是等比数列，并写出数列的通项公式；
    ⑵若数列满足,求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    数列的通项公式，则数列的前10项和为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知数列是等比数列，，且是的等差中项.
    （Ⅰ） 求数列的通项公式；
    （Ⅱ）若,求数列的前n项和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    等差数列中，a3+a11="8," 数列是等比数列，且b7=a7，则b6b8的值为
    A．2B．4C．8D．16

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列，是的前项和，且．
    （1）求的通项公式；
    （2）设，是的前n项和，是否存在正数，对任意正整数，不等式恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．
    （3）判断方程是否有解，说明理由；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分13分)
    已知数列{an}的首项a1=" t" >0，，n=1，2，……
    (1)若t =，求是等比数列，并求出{an}的通项公式；
    (2)若对一切都成立，求t的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列为递减的等差数列，是数列的前项和，且.
    ⑴ 求数列的前项和
    ⑵ 令，求数列的前项和

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14分）已知数列中,,()
    (1)求数列的通项公式；
    (2）设,数列的前项和为,求证: .

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