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中随机地选取一个数a,从中随机地选取一个数b,从中随机地选取一个数c,则a,b,c成等差数列的概率是        。

试题分析:因为对于a,b,c的选择分别所有3,2,2,那么按照分步乘法计数原理可知,所有的情况有种,而满足事件A:a,b,c成等差数列的情况有必须a+c为偶数,则1+7=4+4,2+6=4+4,3+7=5+5,共有三种,那么根据古典概型概率可知答案为
点评:解决该试题的关键是弄清楚所有的基本事件数,也就是a,b的有序数对共有多少种,同时研究是事件为a,b,c成等差数列,解2b=a+c,结合已知中的数字来分析得到基本事件的数目,然后结合古典概型概率的公式进行求解运用。属于基础题。
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

将一枚质地均匀的骰子抛掷一次,出现“正面向上的点数为6”的概率是( ).
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

甲、乙两队进行排球决赛.现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军,乙队需要再赢两局才能得冠军.若两队胜每局的概率相同,则甲队获得冠军的概率为(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

甲、乙等五名社区志愿者被随机分配到四个不同岗位服务,每个岗位至少有一名志愿者,则甲、乙两人同时参加岗位服务的概率是            

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知某人每天早晨乘坐的某一班次公共汽车的准时到站的概率为,则他在3天乘车中,此班次公共汽车至少有2天准时到站的概率为            

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

把一枚硬币向上连抛10次,则正、反两面交替出现的概率是    .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,长方形的四个顶点为,曲线经过点.现将一质点随机投入长方形中,则质点落在图中阴影区域的概率是(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

一个坛子里有编号为1,2,…,12的12个大小相同的球,其中1到6号球是红球,其余的是黑球,若从中任取两个球,在取到的都是红球的前提下,且至少有1个球的号码是偶数的概率是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列概率模型中,古典概型的个数为(  )
(1)从区间[1,10]内任取一个数,求取到1的概率;
(2)从1,2,…,9,10中任取一个整数,求取到1的概率;
(3)向一个正方形ABCD内任意投一点P,求点P刚好与点A重合的概率;
(4)向上抛掷一枚质地不均匀的硬币,求出现反面朝上的概率.
A.1           B.2
C.3D.4

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