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    已知sinθ、cosθ是关于x的方程x2-ax+a=0的两个根．

    （1）求sin3θ+cos3θ的值；

    （2）求tanθ+cotθ的值．

    解：依题意，Δ=（-a）2-4a≥0，解得a≤0或a≥4.又由根与系数的关系得又（sinθ+cosθ）2=1+2sinθcosθ,所以a2=1+2a,解得a=1±.由于a≤0或a≥4，所以a=1-，即sinθ+cosθ=sinθcosθ=1-.

    (1)sin3θ+cos3θ=(sinθ+cosθ)(sin2θ-sinθcosθ+cos2θ)=(1-)［1-（1-)］=-2.?

    (2)tanθ+cotθ=+==--1.


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    6
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    π
    3
    )的值为    （　　）

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