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    设a，b是两条直线，α，β是两个平面，则下列4组条件中所有能推得a⊥b的条件是________(填序号)．
    ①a?α，b∥β，α⊥β；②a⊥α，b⊥β，α⊥β；
    ③a?α，b⊥β，α∥β；④a⊥α，b∥β，α∥β.
    ②③④
    由①a?α，b∥β，α⊥β可能得到两直线垂直，平行或异面，②③④均能得到两直线垂直，故填写②③④.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱柱ABC­A1B1C1中，底面△ABC是等边三角形，D为AB中点．
     
    (1)求证：BC1∥平面A1CD；
    (2)若四边形BCC1B1是矩形，且CD⊥DA1，求证：三棱柱ABC­A1B1C1是正三棱柱．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    四棱锥，底面为平行四边形，侧面底面.已知，，，为线段的中点.

    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求面与面所成二面角大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    关于直线a、b、l以及平面α、β,下面命题中正确的是(　　)
    A．若a∥α,b∥α,则a∥b
    B．若a∥α,b⊥a,则b⊥α
    C．若a⊥α,a∥β,则α⊥β
    D．若a?α,b?α,且l⊥a,l⊥b,则l⊥α

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是线段C1D,BC的中点,则直线A1B与直线EF的位置关系是(　　)
    A．相交B．异面C．平行D．垂直

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设x，y，z是空间中不同的直线或平面，对下列四种情形：①x，y，z均为直线；②x，y是直线，z是平面；③x，y是平面，z是直线；④x，y，z均为平面．其中使“x∥z且y∥z?x∥y”为真命题的是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知、是不重合的平面，、、是不重合的直线，给出下列命题：
    ①；②；③．
    其中正确命题的个数是（      ）
    A．3B．2 C．1D．0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题：
    ①若l?α，m?α，l∥β，m∥β，则α∥β；
    ②若l?α，l∥β，α∩β＝m，则l∥m；
    ③若α∥β，l∥α则l∥β；
    ④若l⊥α，m∥l，α∥β，则m⊥β.
    其中真命题是______________(写出所有真命题的序号)．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，四棱锥S-ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是(　　)
    A．AC⊥SB
    B．AB∥平面SCD
    C．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角
    D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角

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