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已知集合A=,B={x|x2-2x-m<0},

(1)当m=3时,求A∩(?RB);

(2)若A∩B={x|-1<x<4},求实数m的值.

 

【答案】

(1) A∩(?RB)={x|3≤x≤5}.(2)实数m的值为8.

【解析】

试题分析:由

,∴-1<x≤5,∴A={x|-1<x≤5}.

(1)当m=3时,B={x|-1<x<3}.

则?RB={x|x≤-1或x≥3}, ∴A∩(?RB)={x|3≤x≤5}.

(2)∵A={x|-1<x≤5},A∩B={x|-1<x<4},

∴有42-2×4-m=0,解得m=8,

此时B={x|-2<x<4},符合题意,故实数m的值为8.

考点:本题主要考查简单不等式的解法,集合的运算。

点评:中档题,进行集合的运算,首先应明确集合中的元素特征,如本题集合A,B,需解简单不等式而得到。

 

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