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定义运算:a?b=
a+b,a≥b
a•b,a<b
,则tan400?tan200+
3
(tan200?tan400)
=
3
3
分析:利用新定义,得出原始等于tan40°+tan20°+
3
tan20°tan40°,将前两项的和,变形用用和角正切公式.
解答:解:则tan400?tan200+
3
(tan200?tan400)
=
=tan40°+tan20°+
3
tan20°tan40°
=tan(40°+20°)(1-tan40°•tan20°)+
3
tan20°tan40°
=
3
(1-tan40°•tan20°)+
3
tan20°tan40°
=
3

故答案为:
3
点评:本题考查和角正切公式的使用,考查灵活应用公式能力
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

定义运算:a△b=
a  (当a≤b时)
b  (当a>b时).
例如,1△2=1,则f(x)=(2x-
1
2
)△(2-x-
1
2
)
的零点是(  )
A、-1B、(-1,1)
C、1D、-1,1

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科目:高中数学 来源: 题型:

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对于非空集合A,B,定义运算:A⊕B={x|x∈A∪B,且x∉A∩B},已知M={x|a<x<b},N={x|c<x<d},其中a、b、c、d满足a+b=c+d,ab<cd<0,则M⊕N=( )
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C.(c,a)∪(d,b)
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A.(a,d)∪(b,c)
B.(c,a]∪[b,d)
C.(c,a)∪(d,b)
D.(a,c]∪[d,b)

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对于非空集合A,B,定义运算:A⊕B={x|x∈A∪B,且x∉A∩B},已知M={x|a<x<b},N={x|c<x<d},其中a、b、c、d满足a+b=c+d,ab<cd<0,则M⊕N=( )
A.(a,d)∪(b,c)
B.(c,a]∪[b,d)
C.(c,a)∪(d,b)
D.(a,c]∪[d,b)

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